Ви є тут

Головна

Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з основами диференціального та інтегрального числення, теорією функцій комплексної змінної, основами теорії узагальнених функцій; формування навичок математичного розв’язування та дослідження прикладних задач; розвиток логічного мислення студентів.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати: основні поняття математичного аналізу такі як границя та неперервність функції, похідна, диференціал, інтеграл, функції багатьох змінних, диференціальні рівняння, ряди.

вміти: вибирати математичні методи та моделі, методичні прийоми математичного аналізу для розв’язання прикладних задач; використовувати сучасні математичні методи для розв’язання практичних інженерних задач та набути навичок самостійного вивчення літератури з математичних дисциплін.

Викладач дисципліни: Левада Володимир Степанович, к.т.н., доцент кафедри прикладної математики.

 

Найменування показників Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень Характеристика навчальної дисципліни
денна форма навчання заочна форма навчання
Кількість кредитів – 15 Галузь знань
12 Інформаційні технології
Нормативна
Спеціальність
124 Системний аналіз
Модулів – 6

Освітня програма (Спеціалізація):

Системний аналіз і управління
 

Рік підготовки:
Змістових модулів – 18 1-й, 2-й 1-й, 2-й
Індивідуальне науково-дослідне завдання Семестр
Загальна кількість годин – 450 1-й, 2-й, 3-й 1-й, 2-й, 3-й
Лекції
Тижневих годин для денної форми навчання:
1-й семестр:
аудиторних – 4
самостійної роботи – 9
2-й семестр:
аудиторних – 3
самостійної роботи – 5,6
3-й семестр:
аудиторних – 4
самостійної роботи – 6
 
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр 70 год. 18 год.
Практичні, семінарські
84 год. 18 год.
Індивідуальні
4 год.  
Самостійна робота
292 год. 414 год.
Індивідуальні завдання: РГР
Вид контролю:
1-й семестр – диф. залік
2-й семестр – екзамен
3-й семестр – екзамен

 

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів:

1.     Множини.

2.     Границі числових функцій.

3.     Неперервність функцій.

4.     Похідна функції. Диференціал функції.

5.     Формула  Тейлора.

6.     Дослідження функції за допомогою похідних.

7.     Невизначений інтеграл.

8.     Визначений інтеграл.

9.     Функції багатьох змінних.

10.   Числові ряди.

11.   Функціональні ряди.

12.   Степеневі ряди.

13.   Кратні інтеграли.

14.   Криволінійні та поверхневі інтеграли. Векторний аналіз.

15.   Ряди Фур’є.

16.   Перетворення Фур’є.

17.   Функції комплексної змінної.

18.   Операційне числення.

 

Розподіл балів, які отримують студенти

 

Кожен змістовний модуль оцінюється за 100-бальною шкалою.

Ця оцінка складається з двох частин: оцінка за контрольну роботу (до 30 балів) та оцінка за захист РГЗ (до 70 балів).

Підсумкова оцінка знань студента визначається як середня арифметична результатів першого та другого рубіжного контролю.

 

Методичне забезпечення

 

  1. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання до самостійної роботи студентів денної форми навчання з дисципліни "Теорія границь та диференціальне числення функції однієї змінної" / Укл. Мастиновський Ю.В., Мязін О.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 70 с. EIR ZNTU
  2. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою: "Інтегральне числення" для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання / Укл. Мастиновський Ю.В., Левицька Т.І. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с.
  3. Індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з розділу “Диференціальні рівняння” для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укладачи.: Зарубіна Т.В., Нечипоренко Н.О.,Щербина О.А. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с. EIR ZNTU
  4. Методичні вказівки та індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з курсу вищої математики за темою "Функції багатьох змінних" для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укл. Нечипоренко Н.О., Зарубіна Т.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 34 с. EIR ZNTU
  5. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою "Теорія рядів" для студентів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл. Шишканова Г.А. ,Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 74 с. EIR ZNTU
  6. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики (розділи: кратні інтеграли, елементи теорії поля) для студентів факультетів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл.: Левицька Т.І., Шишканова Г.А., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 42 с. EIR ZNTU

 

Рекомендована література

 

  1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1984.
  2. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981.
  3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 1966.
  4. Дороговцев А.Л. Математичний аналіз. – К.: Либідь, 1994.
  5. Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). – М.: Высш. школа, 1980.
  6. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике. – М.: Мир, 1978.
  7. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). – М.: Высш. школа, 1983.
  8. Рудин У. Основы математического анализа. – М.: Мир, 1976.
  9. Сборник задач по математике для втузов / под. ред. Ефимова А.Ф., Демидовича Б.П. –  М.: Наука, 1981.
  10. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 1. – М.: Наука, 1968.
  11. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 2. – М.: Наука, 1968.
  12. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. – М.: Наука, 1965.