Ви є тут

Головна

Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з оосновними ідеями та апаратом лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, сучасними методами теорії функцій комплексної змінної, операційного числення, теорії ймовірностей та математичної статистики, що дає можливість аналізувати, моделювати та розв’язувати прикладні задачі зі сфери їх професійної діяльності із застосуванням відповідних математичних методів.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати: основні поняття і теореми лінійної алгебри, аналітичної геометрії; сфери застосування матриць та визначників; векторів, їх добутків, кривих та поверхонь І та ІІ-го порядків; основні поняття та факти теорії границь, неперервних функцій, диференціального та інтегрального числення функцій однієї та багатьох змінних, теорії рядів; основні методи розв’язання диференціальних рівнянь; основні поняття і теореми комплексного аналізу та операційного числення; принципи роботи з аналітичними функціями; аксіоматичне, класичне, статистичне і геометричне означення ймовірності та формули для її обчислення, основні закони розподілу випадкових величин та їх числові характеристики, основні поняття і задачі математичної статистики.

вміти: вибирати математичні методи лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, теорії функцій комплексної змінної, операційного числення, теорії ймовірностей та математичної статистики для розв’язання математичних і фізичних задач; досліджувати функції однієї та багатьох змінних на неперервність, диференційованість, монотонність, інтегрованість та інше; знаходити похідні та невизначені інтеграли; застосовувати визначені, кратні та криволінійні інтеграли до обчислення площ фігур, довжин дуг кривих, об’ємів тіл, площ поверхонь, в техніці; досліджувати основні властивості числових рядів; розв’язувати диференціальні рівняння; здійснювати обчислення над полем комплексних чисел; знаходити границі, досліджувати функції комплексної змінної на неперервність, диференційованість, аналітичність, гармонічність; обчислювати інтеграли від комплексних функцій; представляти функції рядом Тейлора та Лорана; обчислювати лишки функцій; застосовувати лишки для обчислення визначених інтегралів; розв’язувати диференціальні рівняння засобами операційного числення; обчислювати ймовірності випадкових подій та знаходити числові характеристики випадкових величин, будувати графічне зображення варіаційного ряду, знаходити точкові оцінки невідомих параметрів розподілу, перевіряти статистичні гіпотези.

Викладач дисципліни: Анпілогов Дмитро Ігорович, к.т.н., доцент кафедри прикладної математики; Шишканова Ганна Анатоліївна, к.ф.-м.н., доцент кафедри прикладної математики; Щербина Оксана Анатоліївна, асистент кафедри прикладної математики.

 

Найменування показників Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень Характеристика навчальної дисципліни
денна форма навчання заочна форма навчання
Кількість кредитів – 20 Галузь знань
12 Інформаційні технології
 Нормативна
Спеціальність
125 Кібербезпека
Модулів – 6

Освітня програма (Спеціалізація):

Системи технічного захисту інформації, автоматизація її обробки
Безпека інформаційних і комунікаційних систем

 

Рік підготовки:
Змістових модулів – 10  1-й, 2-й  1-й, 2-й
Індивідуальне науково-дослідне завдання Семестр
Загальна кількість годин – 600  1-й, 2-й, 3-й  1-й, 2-й, 3-й
Лекції
Тижневих годин для денної форми навчання:
1-й семестр:
аудиторних – 4
самостійної роботи – 8
2-й семестр:
аудиторних – 5
самостійної роботи – 10
3-й семестр:
аудиторних – 5
самостійної роботи – 10
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр  112 год.  28 год.
Практичні, семінарські
 84 год.  18 год.
Індивідуальні
   
Самостійна робота
 400 год.  
Індивідуальні завдання: 4 год.
Вид контролю:
1-й семестр – залік
2-й семестр – екзамен
3-й семестр – екзамен

 

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів:

  1. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.
  2. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення.
  3. Функції багатьох змінних.
  4. Інтегральне числення.
  5. Кратні, криволінійні інтеграли.
  6. Числові та функціональні ряди.
  7. Диференціальні рівняння.
  8. Основи теорії функцій комплексної змінної.
  9. Елементи теорії операційного числення.
  10. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики.

 

Розподіл балів, які отримують студенти

 

Кожен змістовний модуль оцінюється за 100-бальною шкалою.

Ця оцінка складається з: 50 балів студент отримує за напівсеместрову аудиторну контрольну роботу; 40 балів – за виконання та захист розрахунково-графічного завдання; 10 балів – за поточні контрольні заходи. 

Підсумкова оцінка для студентів денної форми визначається як середнє арифметичне за два модулі або (при незгоді студента) за результатами заліку (екзамену). Для заочної форми навчання підсумкова оцінка співпадає з екзаменаційною (заліковою).

 

Методичне забезпечення

 

  1. Розрахунково-графічні завдання для самостійної роботи з дисципліни "Лінійна алгебра. Векторна алгебра та аналітична геометрія" для студентів факультетів ІОТ та РЕТ усіх форм навчання / Укл. Мастиновський Ю.В., Мязін О.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 90 с.
  2. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання до самостійної роботи студентів денної форми навчання з дисципліни "Теорія границь та диференціальне числення функції однієї змінної" / Укл. Мастиновський Ю.В., Мязін О.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 70 с. EIR ZNTU
  3. Методичні вказівки та індивідуальні завдання до контрольної роботи з дисципліни "Вища математика" (розділи: лінійна алгебра та аналітична геометрія, диференційне числення функції однієї та багатьох змінних) для студентів ФРЕТ та ФКНТ заочної форми навчання / Укл.: Нечипоренко Н.О., Щербина О.А., Коротунова О.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2016. – 66 с. EIR ZNTU
  4. Індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з розділу “Диференціальні рівняння” для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укладачи.: Зарубіна Т.В., Нечипоренко Н.О.,Щербина О.А. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с. EIR ZNTU
  5. Методичні вказівки та індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з курсу вищої математики за темою "Функції багатьох змінних" для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укл. Нечипоренко Н.О., Зарубіна Т.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 34 с. EIR ZNTU
  6. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою "Теорія рядів" для студентів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл. Шишканова Г.А. ,Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 74 с. EIR ZNTU
  7. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики (розділи: кратні інтеграли, елементи теорії поля) для студентів факультетів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл: Шишканова Г.А., Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 42 с. EIR ZNTU
  8. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання для контрольних робіт з вищої математики (розділи: кратні інтеграли, елементи теорії поля, ТФКЗ та операційне числення) для студентів ФРЕТ та ФКНТ заочної форми навчання / Укл.: Левицька Т.І., Шишканова Г.А., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2015. – 86 с.EIR ZNTU
  9. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання для самостійної роботи студентів усіх спеціальностей та усіх форм навчання з дисципліни "Теорія ймовірностей" / Укл.: Анпілогов Д.І., Мастиновський Ю.В., Левицька Т.І. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 62 с. EIR ZNTU
  10. Індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з математичної статистики для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укл. Коротунова О.В., Нечипоренко Н.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 54 с. EIR ZNTU
  11. Індивідуальні завдання для контрольної роботи з дисципліни "Теорія ймовірностей та математична статистика" для студентів всіх спеціальностей заочної форми навчання / Укл.: Коротунова О.В., Нечипоренко Н.О., Щербина О.А. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2015. – 46 с. EIR ZNTU

 

Рекомендована література

 

  1. Андрощук Л. В. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 7. Ряди. Диференціальні рівняння / Л. В. Андрощук, О. І. Ковтун, Т. І. Олешко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.
  2. Антоненко В. Ф. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 1. Лінійна алгебра / В. Ф. Антоненко, Т. І. Олешко, Ю. А. Паламарчук ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 140 с.
  3. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах: навчальний посібник для студ. технічних і технологічних спец. вищих навч. закладів : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2009. – 577 с.
  4. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Елементи теорії поля. Ряди. Прикладні задачі: навчальний посібник для студ. вищ.навч. закл.: затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2009. – 400 с.
  5. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Невизначений, визначений та невласні інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння. Прикладні задачі: навчальний посібник для студ. вищ. навч. закл. : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2010. – 470 с.
  6. Денисюк В. П. Вища математика: Модульна технологія навчання: навч. посібник : у 4 ч. Ч. 2 / В. П. Денисюк, В. К. Репета. – Київ : НАУ, 2005. –  276 с.
  7. Дубовик В. П. Вища математика: Навч. посібник для студентів вищ. навч. закладів: У 3-х ч. Ч. 1 / В. П. Дубовик, І. І. Юрик.- 2-ге вид. – Харків : Веста, 2008. – 200 с.
  8. Дубовик В. П. Вища математика: Навч. посібник для студентів вищ. навч. закладів: У 3-х ч. Ч. 2 / В. П. Дубовик, І. І. Юрик.- 2-ге вид. – Харків : Веста, 2008. – 240 с.
  9. Дубовик В. П. Вища математика: Навч. посібник для студентів вищ. навч. закладів: У 3-х ч. Ч. 3 / В. П. Дубовик, І. І. Юрик.- 2-ге вид. – Харків : Веста, 2008. – 232 с.
  10. Клепко В. Ю. Вища математика в прикладах і задачах: навчальний посібник для студ. вищих навч. закл. / В. Ю. Клепко, В. Л. Голець.- 2-ге вид. – Київ : Центр учбової літератури, 2009. – 594 с.
  11. Ковтонюк І. Ю. Вища математика: навч. посібник: рек. МОНУ. Модуль 6. Інтегральне числення функцій однієї змінної / І. Ю. Ковтонюк, Є. Ю. Корнілович, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 112 с.
  12. Коновалюк В. С. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 3. Вступ до математичного аналізу / В. С. Коновалюк, Т. І. Олешко, В. П. Петрусенко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 140 с.
  13. Кравченко В. В. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія / В. В. Кравченко, Т. В. Лубенська, Т. І. Олешко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 144 с.
  14. Кривуца В. Г. Вища математика: практикум: навчальний посібник для студ. вищих навч. закладів / В. Г. Кривуца, В. В. Барковський, Н. В. Барковська.- Вид. 2-ге, перероб. і доп. – Київ : Центр навч. літератури, 2005. – 536 с.
  15. Ластівка І. О. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 4. Диференціальне числення функцій однієї змінної / І. О. Ластівка, Т. А. Левковська, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005.– 120 с.
  16. Литвин І. І. Вища математика: навч. посібник: рек. МОНУ / І. І. Литвин, О. М. Конончук, Г. О. Желізняк.- 2-ге вид. – Київ. : Центр учбової літератури, 2009. – 368 с.
  17. Мазур К. І. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 5. Диференціальне числення функцій багатьох змінних / К. І. Мазур, Т. І. Олешко, В. І. Трофименко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.
  18. Макаренко В. О. Вища математика для економістів: навчальний посібник : рек. МОНУ / В. О. Макаренко. – Київ : Знання, 2008. – 517 с.
  19. Математичнi поняття, визначення, теореми i формули (довiдковий посiбник). / Ю. В. Мастиновський, Д. I. Анпiлогов. — Запорiжжя : ЗНТУ, 2015. — 171 с.
  20. Практикум з вищої математики: навчальний посібник: рек. МОНУ. Ч. 1 / Ю. М. Бардачов, В. В. Крючковський, О. В. Цибуленко та ін. – Херсон : Олді-плюс, 2010. – 390 с.
  21. Слюсаренко В. Г. Короткий курс вищої математики: Навч. посібник / В. Г. Слюсаренко, І. І. Ковтун, І. А. Нікітіна ; За ред. В.Г.Слюсаренка. – Київ : Магістр - ХХІ сторіччя, 2005. – 160 с.
  22. Теорія функцій комплексної змінної: Навчальний посібник / Ю. В. Мастиновський, Г. А. Шишканова. – Запоріжжя : ЗНТУ, 2012. – 160 с.