Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з основними положеннями та означеннями лінійної алгебри та математичного аналізу, допомогти оволодіти відповідним математичним апаратом для опрацювання математичних моделей, пов’язаних з подальшою практичною діяльністю.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати: основні поняття лінійної алгебри та аналітичної геометрії такі як матриці, визначники, вектори, пряма та площина, криві та поверхні другого порядку; а також поняття математичного аналізу такі як границя та неперервність функції, похідна, диференціал, інтеграл, функції багатьох змінних, диференціальні рівняння, ряди.

вміти: вибирати математичні методи та моделі, методичні прийоми математичного аналізу для розв’язання прикладних задач; використовувати сучасні математичні методи для розв’язання практичних інженерних задач та набути навичок самостійного вивчення літератури з математичних дисциплін.

Викладачі дисципліни: Левицька Тетяна Ігорівна, к.т.н., доцент кафедри прикладної математики; Пожуєва Ірина Сергіївна, к.т.н., доцент кафедри прикладної математики.

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів та тем:

Змістовий модуль 1. Лінійна алгебра та аналітична геометрія.

1. Лінійна алгебра.
2. Векторна алгебра.
3. Аналітична геометрія. Площина та пряма.
4. Криві та поверхні другого порядку.

Змістовий модуль 2. Математичний аналіз. Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної.

5. Множини. Дії над комплексними числами.
6. Введення в аналіз.
7. Похідна функції та її застосування.
8. Невизначений інтеграл.
9. Визначений інтеграл.

Змістовий модуль 3. Функції кількох змінних та ряди.

10. Функції кількох змінних.
11. Алгоритми розв’язання деяких задач.

Змістовий модуль 4. Диференціальні рівняння.

12. Диференціальні рівняння першого порядку, а також вищих порядків, що допускають зниження порядку.
13. Лінійні диференціальні рівняння.
14. Системи диференціальних рівнянь.

Розподіл балів, які отримують студенти

Кожен змістовний модуль оцінюється за 100-бальною шкалою.

Ця оцінка складається з двох частин: 50 балів студент отримує за напівсеместрову аудиторну контрольну роботу та 50 балів накопичує за поточні контрольні заходи. При цьому бали розподіляються таким чином:

• активність роботи студента на практичному занятті – 5 балів,
• виконання та захист розрахунково-графічного завдання – 15 балів,
• поточні контрольні роботи – 20 балів,
• теоретичний колоквіум – 10 балів.

Підсумкова оцінка знань студента визначається як середня арифметична результатів першого та другого рубіжного контролю.

Методичне забезпечення

1. Розрахунково-графічні завдання для самостійної роботи з дисципліни "Лінійна алгебра. Векторна алгебра та аналітична геометрія" для студентів факультетів ІОТ та РЕТ усіх форм навчання / Укл. Мастиновський Ю.В., Мязін О.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 90 с.
2. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання до самостійної роботи студентів денної форми навчання з дисципліни "Теорія границь та диференціальне числення функції однієї змінної" / Укл. Мастиновський Ю.В., Мязін О.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 70 с. EIR ZNTU
3. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою: "Інтегральне числення" для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання / Укл. Мастиновський Ю.В., Левицька Т.І. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с.
4. Індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з розділу “Диференціальні рівняння” для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укладачи.: Зарубіна Т.В., Нечипоренко Н.О.,Щербина О.А. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с. EIR ZNTU
5. Методичні вказівки та індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з курсу вищої математики за темою "Функції багатьох змінних" для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укл. Нечипоренко Н.О., Зарубіна Т.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 34 с. EIR ZNTU
6. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою "Теорія рядів" для студентів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл. Шишканова Г.А. ,Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 74 с. EIR ZNTU
7. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики (розділи: кратні інтеграли, елементи теорії поля) для студентів факультетів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл: Шишканова Г.А., Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 42 с. EIR ZNTU
8. Методичні вказівки для практичних занять та самостійної роботи студентів денної форми навчання факультетів радіоприладобудівного та інформатики і обчислювальної техніки з курсу "Теорія функцій комплексної змінної та операційне числення" / Укл. Шишканова Г.А. ,Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2009. – 73 с.

Рекомендована література

1. Андрощук Л. В. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 7. Ряди. Диференціальні рівняння / Л. В. Андрощук, О. І. Ковтун, Т. І. Олешко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.
2. Антоненко В. Ф. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 1. Лінійна алгебра / В. Ф. Антоненко, Т. І. Олешко, Ю. А. Паламарчук ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 140 с.
3. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне і інтегральне числення / П. П. Овчинников [та ін.] – К. : Техніка, 2003. – 600 с.
4. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 2: Диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди та їх застосування. Стійкість за Ляпуновим. Рівняння математичної фізики. Оптимізація і керування. Теорія ймовірностей. Числові методи / П. П. Овчинников [та ін.] – К. : Техніка, 2000. – 792 с.
5. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах: навчальний посібник для студ. технічних і технологічних спец. вищих навч. закладів : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2009. – 577 с.
6. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Елементи теорії поля. Ряди. Прикладні задачі: навчальний посібник для студ. вищ.навч. закл.: затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2009. – 400 с.
7. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Невизначений, визначений та невласні інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння. Прикладні задачі: навчальний посібник для студ. вищ. навч. закл. : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2010. – 470 с.
8. Ковтонюк І. Ю. Вища математика: навч. посібник: рек. МОНУ. Модуль 6. Інтегральне числення функцій однієї змінної / І. Ю. Ковтонюк, Є. Ю. Корнілович, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 112 с.
9. Коновалюк В. С. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 3. Вступ до математичного аналізу / В. С. Коновалюк, Т. І. Олешко, В. П. Петрусенко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 140 с.
10. Кравченко В. В. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія / В. В. Кравченко, Т. В. Лубенська, Т. І. Олешко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 144с.
11. Ластівка І. О. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 4. Диференціальне числення функцій однієї змінної / І. О. Ластівка, Т. А. Левковська, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005.– 120 с.
12. Мазур К. І. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 5. Диференціальне числення функцій багатьох змінних / К. І. Мазур, Т. І. Олешко, В. І. Трофименко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.