Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з основами сучасного математичного апарату; формування навичок математичного розв’язування та дослідження прикладних задач; оволодіння математичним апаратом, необхідним для освоєння інших загальнонаукових та спеціальних дисциплін.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен
знати: основні поняття математичного аналізу такі як границя та неперервність функції, похідна, диференціал, інтеграл, функції багатьох змінних, диференціальні рівняння, ряди.
вміти: вибирати математичні методи та моделі, методичні прийоми математичного аналізу для розв’язання прикладних задач; використовувати сучасні математичні методи для розв’язання практичних інженерних задач та набути навичок самостійного вивчення літератури з математичних дисциплін.
Викладач дисципліни: Мастиновський Юрій Вікторович, к.т.н., професор, зав. кафедри прикладної математики.
Найменування показників |
Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень |
Характеристика навчальної дисципліни |
денна форма навчання |
заочна форма навчання |
Кількість кредитів – 7 |
Галузь знань
12 Інформаційні технології |
Обов’язкова |
Спеціальність
121 Інженерія програмного забезпечення |
Модулів – 4 |
Освітня програма (Спеціалізація):
Інженерія програмного забезпечення
|
Рік підготовки: |
Змістових модулів – 4 |
1-й, 2-й |
1-й, 2-й |
Індивідуальне науково-дослідне завдання |
Семестр |
Загальна кількість годин – 210 |
2-й, 3-й |
2-й, 3-й |
Лекції |
Тижневих годин для денної форми навчання: 2-й семестр:
аудиторних – 3
самостійної роботи – 5,6 3-й семестр:
аудиторних – 2
самостійної роботи – 4,3
|
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр |
28 год. |
8 год. |
Практичні, семінарські |
42 год. |
8 год. |
Індивідуальні |
|
|
Самостійна робота |
138 год. |
194 год. |
Індивідуальні завдання: РГР |
Вид контролю:
2-й семестр – залік
3-й семестр – екзамен |
Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів та тем:
Змістовий модуль 1. Диференціальне числення функції однієї змінної.
-
Множини. Дії над комплексними числами.
-
Введення в аналіз.
-
Похідна функції та її застосування.
Змістовий модуль 2. Інтегральне числення. Функції кількох змінних.
-
Невизначений інтеграл.
-
Визначений інтеграл.
-
Функції кількох змінних.
Змістовий модуль 3. Ряди.
-
Числові та функціональні ряди.
Змістовий модуль 4. Диференціальні рівняння.
-
Диференціальні рівняння першого порядку, а також вищих порядків, що допускають зниження порядку.
-
Лінійні диференціальні рівняння.
-
Системи диференціальних рівнянь.
Розподіл балів, які отримують студенти
Кожен змістовний модуль оцінюється за 100-бальною шкалою.
Ця оцінка складається з двох частин: 50 балів студент отримує за напівсеместрову аудиторну контрольну роботу та 50 балів накопичує за поточні контрольні заходи. При цьому бали розподіляються таким чином:
-
активність роботи студента на практичному занятті – 5 балів,
-
виконання та захист розрахунково-графічного завдання – 15 балів,
-
поточні контрольні роботи – 20 балів,
-
теоретичний колоквіум – 10 балів.
Підсумкова оцінка знань студента визначається як середня арифметична результатів першого та другого рубіжного контролю.
Методичне забезпечення
-
Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання до самостійної роботи студентів денної форми навчання з дисципліни "Теорія границь та диференціальне числення функції однієї змінної" / Укл. Мастиновський Ю.В., Мязін О.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 70 с. EIR ZNTU
-
Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою: "Інтегральне числення" для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання / Укл. Мастиновський Ю.В., Левицька Т.І. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с.
-
Індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з розділу “Диференціальні рівняння” для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укладачи.: Зарубіна Т.В., Нечипоренко Н.О.,Щербина О.А. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с. EIR ZNTU
-
Методичні вказівки та індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з курсу вищої математики за темою "Функції багатьох змінних" для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укл. Нечипоренко Н.О., Зарубіна Т.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 34 с. EIR ZNTU
-
Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою "Теорія рядів" для студентів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл. Шишканова Г.А. ,Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 74 с. EIR ZNTU
Рекомендована література
-
Андрощук Л. В. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 7. Ряди. Диференціальні рівняння / Л. В. Андрощук, О. І. Ковтун, Т. І. Олешко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.
-
Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне і інтегральне числення / П. П. Овчинников [та ін.] – К. : Техніка, 2003. – 600 с.
-
Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 2: Диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди та їх застосування. Стійкість за Ляпуновим. Рівняння математичної фізики. Оптимізація і керування. Теорія ймовірностей. Числові методи / П. П. Овчинников [та ін.] – К. : Техніка, 2000. – 792 с.
-
Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах: навчальний посібник для студ. технічних і технологічних спец. вищих навч. закладів : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2009. – 577 с.
-
Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Невизначений, визначений та невласні інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння. Прикладні задачі: навчальний посібник для студ. вищ. навч. закл. : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2010. – 470 с.
-
Ковтонюк І. Ю. Вища математика: навч. посібник: рек. МОНУ. Модуль 6. Інтегральне числення функцій однієї змінної / І. Ю. Ковтонюк, Є. Ю. Корнілович, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 112 с.
-
Коновалюк В. С. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 3. Вступ до математичного аналізу / В. С. Коновалюк, Т. І. Олешко, В. П. Петрусенко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 140 с.
-
Ластівка І. О. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 4. Диференціальне числення функцій однієї змінної / І. О. Ластівка, Т. А. Левковська, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005.– 120 с.
-
Мазур К. І. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 5. Диференціальне числення функцій багатьох змінних / К. І. Мазур, Т. І. Олешко, В. І. Трофименко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.